Türme von Hanoi
Bringe alle Scheiben auf den rechten Stab
Über den Trainer
Der Turm von Hanoi ist ein Knobelspiel mit drei Stäben und einem Stapel unterschiedlich großer Scheiben. Deine Aufgabe ist es, den ganzen Stapel vom ersten auf den letzten Stab zu bewegen, jeweils eine Scheibe nach der anderen, ohne je eine größere Scheibe auf eine kleinere zu legen.
Was es entwickelt
Es trainiert das vorausschauende Planen und zielgerichtete Denken: Du musst den Endzustand im Kopf behalten und eine Folge von Teilzügen ausarbeiten, um ihn zu erreichen. Psychologen nutzen es als klassisches Maß für die exekutiven Funktionen und die Planungsleistung des Frontallappens.
Geschichte
Lucas verkaufte es 1883 kommerziell, eingehüllt in eine erfundene Legende über einen Tempel, in dem Priester 64 goldene Scheiben bewegen und die Welt angeblich endet, wenn sie fertig sind. Das Knobelspiel verbreitete sich rasch als Gesellschaftsspiel und wurde später zu einem Standardwerkzeug in der Mathematik, der Informatik und der Neuropsychologie.
Wer es erfunden hat und wann
Es wurde 1883 vom französischen Mathematiker Édouard Lucas erfunden, der es zunächst unter dem Pseudonym "N. Claus (de Siam)" verkaufte – ein Anagramm von "Lucas d'Amiens", seiner Heimatstadt.
So trainierst du
Denke rekursiv: Um einen Stapel von N Scheiben zu bewegen, verschiebe zuerst die oberen N-1 auf den freien Stab, schiebe die größte Scheibe hinüber und bewege dann die N-1 wieder obenauf. Plane einige Züge voraus, statt nach dem nächstbesten erlaubten Zug zu greifen, und schicke bei einer ungeraden Anzahl von Scheiben zu Beginn die kleinste Scheibe in Richtung Zielstab und wechsle bei jedem Zug ihre Richtung.
Wie lange üben
Kurze, konzentrierte Einheiten von 10 bis 15 Minuten funktionieren am besten, ein paar Mal pro Woche. Sobald du eine bestimmte Höhe optimal lösen kannst, füge eine Scheibe hinzu, statt dieselbe leichte Größe zu wiederholen.
Studienlage
Am stärksten ist die Beleglage genau für das, was man erwarten würde: Du wirst beim Knobelspiel selbst und bei eng verwandten Planungsaufgaben schneller und genauer, und es bleibt ein angesehenes klinisches Maß für die Planungsfähigkeit. Weitreichende Behauptungen, es hebe die allgemeine Intelligenz oder das alltägliche Problemlösen, sind weitaus schwächer belegt – Übersichtsarbeiten zum Gehirntraining finden immer wieder kaum zuverlässigen Ferntransfer, nimm die großen Versprechen also mit Vorsicht.
Empfehlungen
Spiele jede Lösung danach im Kopf noch einmal durch und frage dich, ob ein kürzerer Weg möglich gewesen wäre – das Nachdenken über die eigenen Züge trainiert das Planen mehr als blindes Wiederholen.
Häufige Fragen
Gibt es immer eine beste Lösung?
Ja. Für jede Scheibenzahl gibt es eine einzige kürzeste Lösung, und sie benötigt 2 hoch N minus 1 Züge – 7 Züge bei 3 Scheiben, 1023 bei 10.
Macht es mich insgesamt klüger?
Ehrlich gesagt wahrscheinlich nicht im breiten Sinn. Du wirst bei diesem Knobelspiel und bei ähnlichen Planungsaufgaben deutlich besser, aber Belege, dass es die allgemeine Intelligenz oder unabhängige Alltagsfähigkeiten steigert, sind schwach.
Warum bleibe ich gegen Ende immer wieder stecken?
Meist, weil du ohne Plan gezogen hast. Versuche, vom Ziel her rückwärts zu arbeiten, und denke in ganzen Teilstapeln statt in einzelnen Scheiben – das ist der rekursive Kniff, der den Knoten platzen lässt.
Varianten
Gängige Varianten verändern die Scheibenzahl (die minimale Zugzahl ist stets 2 hoch N minus 1), fügen einen vierten Stab hinzu (das Reve-Puzzle) oder führen zusätzliche Regeln ein, etwa dass Scheiben nur zwischen benachbarten Stäben bewegt werden dürfen. Zu den verwandten Planungsknobeleien gehört der Turm von London, der in der kognitiven Diagnostik weit verbreitet ist.