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计数器:心算

凑出 X+Y=Z

计数器:心算 — screenshot

关于这个训练

《计数器:数学》是一个限时心算练习。屏幕上会出现一连串快速的运算或一道单题,你的任务是在脑中算出答案并在倒计时结束前输入,然后立刻进入下一题。

锻炼什么

它训练处理数字的工作记忆和加工速度——在脑中保持中间结果、套用正确的运算,并在时间压力下快速而准确地调取基本的数字事实。

历史

心算是最古老的习得技能之一,几百年来通过算盘和珠算、以及日常市集与买卖中的算术得以传授。后来,诸如日式心珠算(及其衍生的闪算)、吠陀数学和特拉亨伯格速算法等速算体系,把更快运算的窍门系统化了,而像这样的限时算术练习正是这一悠久传统的数字后裔。

由谁、何时创建

它没有单一的发明者——心算是一项通用练习,归属于算盘与学校算术训练的广阔传统。围绕它存在一些以人名命名的体系:特拉亨伯格速算法由Jakow Trachtenberg在20世纪中叶创立,吠陀数学则由Bharati Krishna Tirtha通过1965年出版的一本书加以推广,但其背后的技能比它们都要古老。

如何训练

不要逐位在心里默念;学会拆块和取整(把48当成50减2来处理)。把基础模块记牢——小的乘法表、凑10和凑100的补数——这样调取才能自动化。先追求一个舒适的速度,再去削减它;在适度时间压力下保证准确率,胜过不顾一切地瞎猜。

练习多久

短而频繁的练习效果最好:每天5到10分钟,胜过每周一次的漫长硬刷。一旦准确率开始下滑就停下来,因为疲劳训练出来的是马虎的习惯,而不是熟练。

研究依据

扎实的发现就是那个显而易见的:练习心算,你在心算上就会变得明显更快、更准,而且工作记忆与算术能力之间存在可靠的相关。更大的那些说法则较弱:能否广泛迁移到一般智力或不相关的日常任务,基本上未得到证实;在严格对照的研究中,健脑游戏一再未能展现出远迁移;甚至连心珠算的研究在它是否能提升工作记忆本身这点上都莫衷一是。对任何『+智商』的承诺都要保持谨慎。

建议

把难度保持在刚刚超出舒适区——那种你得费点劲、几秒钟才能解出的题——并且每天短促地练,而不是难得来一场马拉松。

常见问题

这会让我更聪明或提高智商吗?

现实地说,不会。你会在心算上变得明显更好、更快,但几乎没有可靠证据表明它能提升一般智力或不相关的技能,所以我们不会做这种承诺。

取整或用速算窍门算作弊吗?

完全不算——拆块、取整以及像凑补数这样习得的窍门,正是快速心算高手的做法。目标是快速得出正确答案,而不是某一种特定方法。

这和用纸笔或计算器做数学有什么区别?

纸笔和计算器把存储这件事外包出去了;在这里你必须把数字和中间结果保持在脑中,这正是它之所以成为一项工作记忆与速度练习、而不只是一道算术测验的原因。

变体

各种变体会改变运算类型(只有加减,或包含完整的乘除)、运算链的长度、数字的范围,以及倒计时是固定还是随进度加快。相关的门类包括基于算盘的心珠算、闪算以及快速乘法表练习。