計算パズル：算数
X+Y=Zの和をつくる
この訓練について
「Counter: Math」は制限時間つきの暗算トレーニングです。画面には一連の計算の連鎖、あるいは一つの問題が素早く表示され、それを頭の中で計算し、時間切れになる前に答えを入力して、すぐに次へ進みます。
鍛えられる力
数を扱うワーキングメモリと処理速度を鍛えます——途中の計算結果を頭に保持し、正しい演算を適用し、基本的な数の事実を時間的プレッシャーの中で速く正確に引き出す力です。
歴史
暗算は最も古くから学ばれてきた技能の一つで、何世紀にもわたってそろばんや珠算、そして市場や商取引で使う日常の計算を通じて教えられてきました。日本の珠算式暗算(およびその派生であるフラッシュ暗算)、インド数学、トラハテンベルク式といった速算法は、後により速く計算するための技を体系化しました。このような制限時間つきの計算トレーニングは、その長い伝統のデジタル版です。
考案者と時期
単一の発明者はいません——暗算はそろばんや学校算数の幅広い伝統に属する一般的な訓練です。それを取り巻く名前のついた体系は存在します。トラハテンベルク式は20世紀半ばにJakow Trachtenbergが考案し、インド数学は1965年に出版された書籍でBharati Krishna Tirthaが広めましたが、その土台にある技能はそれらすべてに先立ちます。
トレーニング方法
数字を一桁ずつ口の中でつぶやくのはやめましょう。まとめて捉え、丸める技を身につけてください(48は「50引く2」として扱う)。基本ブロック——小さな九九、10や100への補数——を覚えて、引き出しを自動化しましょう。まずは無理のない速さを目指し、その後で削っていきます。軽い時間的プレッシャーの中での正確さは、無謀な当てずっぽうに勝ります。
練習時間の目安
短く頻繁なセッションが最適です。1日5〜10分のほうが、週に一度の長時間より効果的です。正確さが崩れ始めたらやめましょう。疲労はだらしない癖を覚え込ませるだけで、流暢さは身につきません。
科学的根拠
確かな知見は当たり前のもの——暗算を練習すれば暗算が測定可能なほど速く正確になり、ワーキングメモリは計算力と確実に相関します。より大きな主張は弱いものです。一般知能や無関係な日常課題への広い転移はほぼ証明されておらず、ブレイントレーニングのゲームは適切に統制された研究で遠転移を繰り返し示せていません。珠算式暗算の研究でさえ、それがワーキングメモリそのものを高めるかどうかで意見が分かれています。「IQが上がる」といった約束はどれも慎重に受け止めてください。
おすすめ
難易度は「快適より少しだけ上」に保ち——努力すれば数秒で解ける問題——稀なマラソンではなく、毎日短時間で練習しましょう。
よくある質問
これをやると頭が良くなったりIQが上がったりしますか?
現実的には、いいえ。暗算は目に見えて上手く速くなりますが、一般知能や無関係な技能を高めるという信頼できるエビデンスはほとんどないので、そうは約束しません。
数を丸めたり近道を使ったりするのはズルですか?
まったくそんなことはありません——まとめて捉える、丸める、補数のような学んだ技を使うことこそ、速い暗算の達人がやっていることです。目標は特定のやり方ではなく、正しい答えを素早く出すことです。
紙の上で計算したり電卓を使ったりするのと、どう違うのですか?
紙や電卓は記憶の負担を肩代わりしてくれます。こちらでは数や途中の結果を頭に保持しなければならず、それこそが、単なる計算テストではなくワーキングメモリと速さの訓練たらしめている点です。
バリエーション
バリエーションは演算(足し算と引き算だけ、あるいは掛け算と割り算も含む)、連鎖の長さ、数の範囲、そして時間が一定か進むにつれて速くなるかを変えます。関連する分野には、そろばんを使った珠算式暗算、フラッシュ暗算、九九の高速ドリルなどがあります。