数の合成：算数
目標の和になる数を見つける
この訓練について
「Number Bonds」は、合わせるとある目標の全体になる数の組を中心に組み立てられた、素早い計算トレーニングです。目標の数と一つの数が示されるので、足りないほうの相棒をできるだけ速くタップまたは入力します。これをラウンドごとに繰り返し、組み合わせが自動的に出てくるようにします。
鍛えられる力
計算の流暢さ、つまり基本的な数の事実を速く労せず思い出す力を鍛えます。思い出すことが自動化されると、大きな計算の最中にワーキングメモリに余裕が生まれます。小さな足し算をいちいち計算するのをやめ、ただ思い出すようになるからです。
歴史
ナンバーボンドの背後にある「部分・部分・全体」の考え方は、20世紀半ばにヨーロッパの初等数学教育で、Catherine SternやGeorges Cuisenaireのような実物を使う方法とともに広まりました。英語の「number bonds」という用語は、1980年代に国の教育課程が改革され、後に世界へ輸出されたシンガポール式算数を通じて広く知られるようになりました。
考案者と時期
単一の発明者はいません。ナンバーボンドは初等数学の伝統に由来する一般的な教育概念です。具体的な「部分・部分・全体」の図と名称を広めたのは、シンガポール教育省の教育課程です(Jerome Brunerの先行する具体・絵・抽象の考え方を土台に、1980年代を通じて築き上げられました)。
トレーニング方法
一つの目標を、その組が瞬時に出てくるまで訓練してから次へ進み、あとで複数の目標を混ぜるために立ち返りましょう。指で数えるのではなく思い出すことを目指し、答えを計算するのではなく引き出すよう、少しだけ居心地の悪い速さを目指してください。
練習時間の目安
長く稀にやるより、短く頻繁にやるほうが効果的です。1日5〜10分で十分です。週に一度の長いセッションより、毎日数分を数週間続けるほうが自動化に役立ちます。
科学的根拠
このドリルが狙う対象については、エビデンスは確かです——練習した数の事実を思い出すのが速く正確になり、その流暢さが難しい問題のためにワーキングメモリを解放し、後の数学の成績を予測します。この種の練習が一般知能を高めたり、無関係な技能へ広く転移したりするという主張は弱く、ほぼ証明されていません。関連するワーキングメモリのトレーニングは、持続的な遠転移を繰り返し示せていないので、大げさな約束はどれも慎重に受け止めてください。
おすすめ
まず10までのボンドから始め、それを本当に瞬時にできるようにしてから、小さいものが楽に感じられるようになって初めて20や100までのボンドへ進みましょう。
よくある質問
ナンバーボンドとは正確には何ですか?
ある特定の全体になるよう合わさる数の組のことです——たとえば3と7は10のナンバーボンドで、4と6もそうです。それらを暗記していることがポイントです。
これをやると数学全般が得意になりますか?
基本的な事実が確実に自動化され、大きな計算のボトルネックが取り除かれます。一般知能への近道ではなく、こうしたドリルにまつわる広い「脳を鍛える」主張は十分に裏づけられていません。
これは子ども向けだけのものですか?
いいえ。この概念は子どもに教えられますが、暗算の速さを磨き、なまった勘を取り戻すのに、何歳でも役立つドリルです。
バリエーション
よくあるバリエーションは、目標を変えたり(10、20、50、100までのボンド)、足し算を対応する引き算の事実に入れ替えたり(全体と一方の部分が与えられて、もう一方を求める)、2つではなく3つの部分を使ったり、さらなる挑戦として小数や分数を加えたりします。